בן חנה ומרדכי. נולד ביום י' באלול תרע"ט (4.9.1919) בפארת שבאוסטרליה המערבית. שם עברי זה ניתן לו על ידי אביו הציוני, המורה לעברית – בהשפעת הצהרת בלפור. אמו אף היא היתה ציונית והיתה פעילה בתחום הדראמה. בבית קיבל חינוך ברוח המסורת היהודית והכמיהה לגאולה ולשיבת-ציון. בבית היה תלמיד מצטיין בלימודיו ואף דילג על כיתות שלוש פעמים, אבל בגיל שתים-עשרה הפסיק לימודיו בגימנסיה שכן עלה אז לארץ-ישראל עם משפחתו. ראשית דרכו בארץ היתה קשה, ידיעותיו בעברית לא הספיקו לו ללימודיו בבית הספר החדש, אבל לאחר מאמצים התגבר על הקשיים וגם התערה יפה בחברה. בהיותו בן ארבע-עשרה נשלח לקורס מדריכי התעמלות של "מכבי" בתל-אביב, ובמהלך קורס זה גם סייע בהעלאת מעפילים לחוף. אחר כך המשיך את לימודיו בבית הספר החקלאי "כדורי" שבגליל התחתון ושם השתתף בהגנת המוסד במאורעות תרצ"ו-תרצ"ח.

בראשית מלחמת העולם השנייה התנדב לחיל התעופה הבריטי ונשלח לבית ספר לטייסים במצרים. בבסיס האווירי חבנייה שבעיראק קיבל את כנפי הטיס ולאחר שעלה לדרגת סמל נשלח לחזית המדבר המערבי, שם השתתף במבצעים רבים, ביניהם הפצצת ריכוזי אויב בטוברוק, בנגאזי ועוד. באחת הפעולות רוקן מטען פצצותיו על בסיס אויב, "ריכך" את העמדות הגרמניות ואיפשר את כיבושן. על מבצע זה קיבל את אות ההצטיינות הגבוה D.F.M ובפקודת היום נכתב: "סמל טיס עמיחי הוניג השתתף לפני שבועות אחדים בהתקפה על ריכוזים של כלי רכב ותעבורה של האויב. על אף תנאי מזג האוויר הגרועים השלים באומץ למופת את תפקידו וביצע לבסוף התקפה מוצלחת ביותר מגובה נמוך מאוד. הטייס הוניג הצליח, בכשרון רב, לגרום נזק רב והרס לכוחות האוייב המזויינים". לאחר בילוי חופשה בביתו שבחדרה נשלח להדריך בבית הספר לתעופה בקניה. הוא הסכים עם הדרישה להוציאו מן החזית רק לאחר שהבטיחו להשיבו אליה במהרה. כעבור שנה חזר עמיחי לחזית ובכ"ז בתמוז תש"ג (30.8.1943) יצא להתקיף בסיסי אויב לאורך חופיה המערביים של יוון. כמפקד הטייסת נכנס ראשון להתקפה אך הפצצות שהטיל לא התפוצצו וטייסים אחרים ראו את מטוסו עולה בלהבות, מתרסק ונופל המימה. שבע שנים היה בבחינת נעדר. עם קום מדינת ישראל נתאפשר להוריו לבוא ליוון ולאחר שתרו ארבעה שבועות אחר עקבות בנם נמצא קברו בעזרת יומני המחתרת היוונית מימי המלחמה ובעזרת נער שנכח בעת שאיטלקים קברו את הגופה לאחר שהפשיטוה מן המדים. בשנת 1950 הובא עמיחי לקבורה בין חללי מלחמת העולם ומלחמת העצמאות בבית העלמין בחדרה.